城南讲马堂

指数函数和对数函数。

这一节的目的很简单：if the series does converge at the boundary point, then it is reasonably well behaved; in particular, it is continuous at that boundary point。

能够在某集合（区间）展开成收敛幂级数的函数称为real analytic function，这样的函数是无限可微的，然后自此推出了Taylor展开式。这又是不同于一般分析教材的处理，和之前把taylor公式作为讲完导数之后的一个近似工具相比，这样引入taylor公式更能使人理解。