城南讲马堂

一致收敛的函数序列和积分可以换序（3.6.1），一致收敛的函数级数和积分可以换序（3.6.2）。

这一节讨论函数的级数序列（3.5.2），并引入和类似的sup norm （3.5.5），以及重要的Weierstrass M-test（3.5.7），即sup norm级数的绝对收敛意味着函数级数的一致收敛。

引入了一个重要的metric，即，按此metric收敛和一致收敛是等价的（3.4.4），且此metric将连续函数空间变为完备的（3.4.5）。习题3.4.4引入和逐点收敛拓扑的概念。